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算学，算是一门比较高深的学问，在这个时代大多数人计数的时候都只会用手数，但那只是些平民，而秦都学院培养的最起码都是士，是贵族，作为贵族，算学是必修的。
算学的比试一共有九道算题，分别对应着算学的九个细目，方田、粟米、差分、少广、商功、均输、方程、赢不足、旁要，这九个细目被统称为九数。
这些算学虽然对于此时的大部分人们来说都是跟天书一个样，即使是对于贵族来说也算是比较困难，但对于真正有学问的人来说，这只能算是基本功，尤其是对于秦都学院的这些学生来说，算学都是要求必须掌握的。
而对于此时的蒙捷来说，算学并不是什么有难度的事情，好歹她在地球的时候也是上过大学本科，学过高等数学的人，虽然高数学的并不怎么样，但她自问，解决这些问题还是没有什么难度的。
第一题是方田，只见考官出题“今有田、三分步之一，从五步、五分步之二。问为田几何？”
底下学员们忙开始推演此数，而蒙捷则是与众人不同，拿起了一根小棍，在沙盘上写下了一些奇奇怪怪的符号，“（3+1/3）*（5+2/5）=（10/3）*（27/5）=2*9=18”，然后答道：“十八步。”此时其他的学员还在推演之中，只有蒙捷一人答出了此题，虽然大家都不知道蒙捷所画的究竟是什么东西，但她的答案确实是对的。
接下来第二题是粟米，考官出题“今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。问上、中、下禾实一秉各几何？”
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