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秦克刷刷刷地在试卷的答题区边写边画起来:
“解:把1,2,…,13按如下规则排成一个圆圈:先排1,在1旁边放9(与1的差为8),在9的旁边放4(与9的差为5),这样继续放下去,每个数旁边的数与它相差8或5,最后得到如图1所示的一个圈(1,9,4,12,7,2,10,5,13,8,3,11,6),圈上的数能同时满足:”
“(1)每两个相邻的数的差或是8,或是5;
(2)两个不相邻的数的差既不等于5,也不等于8。
所以本题可以化归为:在这个圈上,至多能选几个数,使得每两个数在圈上不相邻。”
oK,搞定,完成化归了。
这个化归后的问题,是不是与他给宁青筠举过的例子实质一模一样了?
所以接下来秦克做起来毫无难度可言,直接将那例子的解法写出来就行了。
“再画一个圈,依次排上1,2,…,13,那么可以选出6个数字,符合不相邻的条件,比如1,3,5,7,9,11。见图2。
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