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开元《大衍历法》最为精密，历代用其朔法。至熙宁中考之，历已后天五十余刻，而前世历官皆不能知。《奉元历》乃移其闰朔。熙宁十年，天正元用午时。新历改用子时；闰十二月改为闰正月。四夷朝贡者用旧历，比来款塞，众论谓气至无显验可据。因此以摇新历。事下有司考定。凡立冬晷景，与立春之景相若者也。今二景短长不同，则知天正之气偏也。移五十余刻，立冬、立春之景方停。以此为验，论者乃屈。元会使人亦至，历法遂定。
六壬天十二辰：亥日徵明。为正月将；戌日天魁，为二月将。古人谓之合神，又谓之太阳过宫。合神者，正月建寅合在亥，二月建卯合在戌之类。太阳过宫者，正月日躔诹訾，二月日躔降娄之类。二说一也，此以《颛帝历》言之也。今则分为二说者，盖日度随黄道岁差。今太阳至雨水后方躔诹訾，春分后方躔降娄。若用合神，则须自立春日便用亥将，惊蛰便用戌将。今若用太阳，则不应合神；用合神，则不应太阳，以理推之，发课皆用月将加正时如此则须当从太阳过宫。若不有太阳躔次，则当日当时日月、五星、支、二十八宿，皆不应天行。以此决知须用太阳也。然尚未是尽理，若尽理言之，并月建亦须移易。缘目今斗杓昏刻已不当月建，须当随黄道岁差。今则雨水后一日方合建寅。春分后四日方合建卯，谷雨后五日合建辰，如此始与太阳相符，复会为一说，然须大改历法，事事釐正。如东方苍龙七宿，当起于亢，终于斗；南方朱鸟七宿，起于牛，终于奎；西方白虎七宿，起于娄，终于舆鬼；北方玄武七宿，起于东井，终于角。如此历法始正，不止六壬而已。
六壬天十二辰之名，古人释其义曰："正月阳气始建，呼召万物，故曰徵明。二月物生根魁，故曰天魁。三月公叶从根而生。故曰从魁。四月阳极无所传，故曰传送。五月草木茂盛，逾于初生，故曰胜先。六月万物小盛，故曰小吉。七月百谷成实，自能任持，故曰太一。八月枝条坚刚，故曰天罡。九月木可为枝，故曰太冲。十月万物登成，可以会计，故曰功曹。十一月月建在子，君复其位，故曰大吉。十二月为酒醴，以报百神，故曰神后。"此说极无稽。据义理，余按：徵明者，正月三阳始兆于地上，见龙在田，天下文明，故日徵明。天魁者，斗魁第一星也，斗魁第一星抵于戌，故曰天魁。从魁者，斗魁第二星也，斗魁第二星抵于酉，故曰从魁。斗杓一星建方，斗魁二星建方，一星抵戌，一星抵酉。传送者，四月阳极将退，一阴欲生，故传阴而送阳也。小吉，夏至之气，大往小来，小人道长，小人之吉也，故为婚姻酒食之事。胜先者，王者向明而治，万物相见乎此，莫胜莫先焉。太一者，太微垣所在，太一所居也。天罡者，斗刚之所建也。斗杓谓之刚，苍龙第一星亦谓之刚，与斗刚相直。太冲者，日月五星所出之门户，天之冲也。功曹者，十月岁功成而会计也。大吉者，冬至之气，小往大来，君子道长，大人之吉也，故主文武大臣之事。十二月子位，并方之中，上帝所居也。神后，帝君之称也。天十二辰也，故皆以天事名之。
六壬有十二神将，以义求之，止合有十一神将。贵人为之主；其前有五将，谓螣蛇、朱雀、六合、勾陈、青龙也，此木火之神在方左者；方左谓寅、卯、辰、巳、午。其后有五将，谓天后、太阴、玄武、太常、白虎也，此金水之神在方右者，方右谓未、申酉亥、子。唯贵人对相无物，如日之在天，月对则亏，五星对则逆行避之，莫敢当其对。贵人亦然，莫有对者，故谓之天空。空者，无所有也，非神将也，犹月杀之有月空也。以之占事，吉凶皆空。唯求对见及有所伸理于君者，遇之乃吉。十一将，前二火、二木、一土间之，后当二金、二水、一土间之，玄武合在后二，太阴合在后三，神二合差互，理似可疑也。
天事以辰名者为多，皆本于辰巳之辰，今略举数事：十二支谓之十二辰，一时谓之一辰，一日谓之一辰，日、月、星谓之三辰，北极谓之北辰，大火谓之大辰，五星中有辰星，五行之时，谓之五辰，《书》曰"抚于五辰"是也，已上皆谓之辰。今考子丑至于戌亥谓之十二辰者，《左传》云："日月之会是谓辰。"一岁日月十二会，则十二辰也。日月之所舍，始于东方，苍龙角亢之星起于辰，故以所首者名之。子丑戌亥之月既谓之辰，则十二支、十二时皆子丑戌亥，则谓之辰无疑也。一日谓之一辰者，以十二支言也。以十干言之，谓之今日；以十二支言之。谓之今辰。故支干谓之日辰，日、月、星谓之三辰者，日、月星至于辰而毕见，以其所首者名之，故皆谓之辰。四时所见有早晚，至辰则四时毕见，故日加辰为"晨"，谓日始出之时也。星有三类：一经星，北极为之长；二舍量，大火为之长；三行星，辰星为之长。故皆谓之辰。北辰居其所而众星拱之，故为经星之长。大火，天王之座，故为舍星之长。辰星，日之近辅，远乎日不过一辰，故不行星之长。
《洪范》"五行"数，自一至五。先儒谓之此"五行生数"，各益以土数，以为"成数"。以谓五行非土不成，故水生一而成六，火生二而成七，木生三而成八，金生四而成九，土生五而成十，合之为五十有五，唯《黄帝素问》："土生数五，成数亦五。"盖水、火、木、金皆待土而成，土更无所待，故止一五而已。画而为图，其理可见。为之图者，设木于东，设金于西，火居南，水居北，土居中央。四方自为生数，各并中央之土，以为成数。土自居其位，更无所并，自然止有五数，盖土不须更待土而成也。合五行之数为五十，则大衍之数也。此亦有理。
揲蓍之法：四十九蓍，聚之则一。而四十九隐于一中；散之则四十九，而一隐于四十九中。一者，道也。谓之无，则一在；谓之有，则不可取。四十九者，用也。静则归于一，动则惟睹其用，一在其间而不可取。此所谓"大衍之数五十，其用四十有九。"世之谈数者，盖得其粗迹。然数有甚微者，非恃历所能知，况此但迹而已。至于感而遂通天下之故者，迹不预焉。此所以前知之神，未易可以迹求，况得其粗也。余之所谓甚微之迹者，世之言星者，恃历以知之，历亦出乎亿而已。余于《奉元历序》论之甚详。治平中，金、火合于轸，以《景福崇玄》、《宣明》、《明》、《崇》、《钦天》凡十一家大历步之，悉不合，有差三十日以上者，历岂足恃哉。纵使在其度，然又有行黄道之里者，行黄道之外者，行黄道之上者，行黄道之下者，有循度者，有失度者，有失度者，有犯经星者，有犯客星者，所占各不同，此又非历之能知也。又一时之间，天行三十余度，总谓之一宫。然时有始末，岂可三十度间阳阳皆同，至交他宫则顿然差别？世言星历难知，唯五行时日为可据，是亦不然。世之言五行消长者，止是知一岁之间，如冬至后日行盈度为阳，夏至后日行缩度为阴，二分行平度。殊不知一月之中，自有消长，望前月行盈度为阳，望后月行缩度为阴，两弦行平度。至如春木、夏火、秋金、冬水，一月之中亦然。不止月中，一日之中亦然。《素问》云："疾在肝，寅卯患，申酉剧。病在心，已午患，子亥剧。"此一日之中，自有四时也。安知一时之间无四时？安知一刻、一分、一刹那之中无四时邪？又安知十年、百年、一纪、一会、一元之间，又岂无大四时邪？又如春为木，九十日间，当亹亹消长，不可三月三十日亥时属木。明日子时顿属火也。似此之类，亦非世法可尽者。
历法步岁之法，以冬至斗建所抵，至明年冬至所得辰、刻、衰、秒，谓之斗分。故"歳"文从"步"、从戌。戌者，斗魁所抵也。
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